Một cách khác để định nghĩa thành phần liên thông là sử dụng các lớp tương đương của một quan hệ tương đương định nghĩa trên tập các đỉnh của đồ thị. Trong một đồ thị vô hướng, đỉnh v tới được từ đỉnh u nếu có đường đi từ u đến v. Trong định nghĩa này, đường đi độ dài 0 từ một đỉnh đến chính nó cũng được tính, và một đỉnh có thể xuất hiện nhiều lần trên đường đi. Quan hệ tới được là một quan hệ tương đương bởi:

• Tính chất phản xạ: luôn có đường đi độ dài 0 từ một đỉnh đến chính nó.
• Tính chất đối xứng: nếu có đường từ u tới v thì cũng có đường từ v tới u.
• Tính chất bắc cầu: nếu có đường từ u tới v và đường từ v tới w thì khi nối hai đường này, ta có đường từ u tới w.

Các thành phần liên thông là các đồ thị con tạo bởi các lớp tương đương của quan hệ này.